AU TRAVERS DE LA TERRE

 

CASSE TETE

 

Au cours du vingt-troisième siècle, un gigantesque tunnel destiné au transport gravitationnel fut percé à travers la Terre le long de son axe polaire. Lorsqu’il fut ouvert à la circulation, on put désormais se rendre en ligne droite de Polaris-Nord à Polaris-Sud. Des véhicules cylindriques spécialement conçus étaient lachés dans le tube, dont le diamètre était de vingt mètres, et voyageurs et marchandises se rendaient ainsi d’une cité à l’autre. Le vide constamment entretenu à l’intérieur du tunnel évitait toute friction de champs magnétiques permettait d’écarter les véhicules des parois du tunnel. Il fallait à peine plus de 42 minutes pour se rendre d’un pôle à l’autre.

L’utilisation de ce tunnel soulève de nombreuses questions. En trouverez-vous les réponses ?

1. Un véhicule laché à Polaris-Nord et se dirigeant vers le centre de la Terre a-t-il une vitesse croissante, décroissante ou constante ?
2. L’accélération du véhicule est-elle croissante, décroissante ou constante?
3. Etant vous-même passager, si le véhicule s’arrête à mi-chemin c’est-à-dire au centre de la Terre, pèseriez-vous plus ou moins qu’à l’air libre, si vous vous pesez sur une balance à ressort ?
4. A quel moment du trajet seriez-vous en gravité nulle ?
5. A quel endroit du tunnel le véhicule atteindra-t-il sa vitesse maximale ? De combien sera-t-elle ?
6. Si un véhicule tombait dans un tube identique percé au travers de la Lune, lui faudra-t-il plus ou moins de 42 minutes pour effectuer le trajet?
7. Dans un célèbre ouvrage de SF, l’auteur raconte qu’un trou percé à travers l’écorce Terrestre. On découvre alors que la Terre est un organisme vivant et, lorsque l’on perfore son épiderme, elle laisse échapper un hurlement de douleur. De quel ouvrage s’agit-il ? Qui en est l’auteur.

 

REPONSES

 

1. La vitesse du véhicule augmente progressivement. De zéro au départ, elle atteint son maximum au centre de la Terre puis elle décroît progressivement jusqu’à l’autre bout du tunnel où elle est à nouveau de zéro.
2. La plus forte accélération se situe au départ (9,81 m par seconde). Elle décroît lorsque le véhicule approche du centre de la Terre où elle s’annule. Ensuite, l’accélération augmente négativement jusqu’à l’autre bout du tunnel.
3. Si votre véhicule s’arrêtait à mi-chemin vous pèseriez beaucoup moins qu’à la surface de la Terre à cause de l’attraction gravitationnelle de la Terre au-dessus de vous.
4. Vous seriez en chute libre tout au long du parcours et seriez de ce fait en état de gravitation nulle.
5. Le véhicule atteint sa vitesse maximale lorsqu’il se trouve au centre de la Terre. Elle est alors d’environ 28 500 km/h, soit approximativement de 8 km/seconde.
6. La chute d’un véhicule tombant au travers de la Lune en passant par son centre durerait environ 53 minutes. Sur Mars, une chute semblable durerait 49 minutes.
7. Le roman est de Sir Arthur Conan Doyle et s’intitule « Quand la Terre hurla ». Il raconte l’aventure du Professeur George Edward Challenger qui, ayant atteint la « peau » de la Terre, après un très profond forage, perfore celle-ci, ce qui arrache à la Terre, que l’auteur assimile à une espèce d’oursin, un long cri de douleur.

 

COMMENTAIRE

 

Le thème du tube qui passe par le centre de la Terre a inspiré de nombreux auteurs de romans et d’histoires de SF. Il semble que Plutarque fut le premier à se demander ce qu’il adviendrait d’un corps qui serait précipité dans un tube de ce genre ; Galilée sut, le premier, répondre avec exactitude à cette question qui, au dix-huitième siècle, fut l’objet de discussions entre Voltaire et l’astronome Pierre-Lois Moreau de Maupertuis.
A ma connaissance, le plus ancien roman de SF (1898) où apparaît le tube percé à travers la Terre s’intitule « Au travers de la Terre » par Clément Fézandié qui fut professeur de lycée à New York (…).
Dans le roman de Fézandié, le forage du tunnel est entrepris à partir des Etats-Unis et de l’Australie en utilisant une usine marémotrice (…)
En 1929, l’éditeur Appleton a publié un livre intitulé « Le tube de la Terre ». C’est l’histoire d’une guerre entre les Etats-Unis et l’Asie. Les Asiatiques percent au travers de la Terre un trou qu’ils revêtent d’un métal nouveau, l’Undulal, aux propriétés extraordinaires (…)

Martin Gardner, 1981
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